beans97 幼苗
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已知:如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,
CD⊥AB于D,C'D'⊥A'B'于D',BC=B'C',CD=C'D',
求证:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.
证明:∵CD⊥AB于D,C'D'⊥A'B'于D',
∴∠CDB=∠C′D′B′=90°
在Rt△CDB与Rt△C′D′B′中,
∵
BC=B′C′
CD=C′D′,
∴Rt△CDB≌Rt△C′D′B′(HL),
∴∠B=∠B′.
在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,
∵
∠ACB=∠A′C′B′=90°
BC=B′C′
∠B=∠B′,
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.
点评:
本题考点: 直角三角形全等的判定.
考点点评: 此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握,证明此题的关键是先证△CDB≌△C′D′B′,利用∠B=∠B′,然后利用ASA即可证明Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
求证:有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等.
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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