用变量代换方法求奇异积分 ∫[1/根号x]乘以[1/(×+1)]dx,(0~1)为积分限

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光影流动 花朵

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∫[0→1] (1/√x)[1/(x+1)]dx
令√x=u,则x=u²,dx=2udu
=∫[0→1] (1/u)[1/(u²+1)]*2udu
=2∫[0→1] 1/(u²+1) du
=2arctanu |[0→1]
=2arctan1
=π/2

1年前 追问

4

曾经不是垃圾 举报

谢了,这样子是不是就化成正常积分了,QQ号有吗,咱们交个朋友
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