等价无穷小的问题解题lim tanX • ln(1/X)=?X是趋于0的,这样的tan可以用X替换么?答案

等价无穷小的问题解题
lim tanX • ln(1/X)=?
X是趋于0的,这样的tan可以用X替换么?答案又是多少呢?
此题，洛必达法则可以解，但是我想知道的是，这种情况能用等价无穷小么。为什么

lemontutu 1年前已收到3个回答举报

就认这个理幼苗

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应该不能用,如果化了tanx是不是ln(1/x)也要化,化成ln(1+(1-x)/x),而,(1-x)/x在x趋于0时是无穷,不是0,所以ln（1/x）不能用等价无穷小,所以你化了tanx也没法做,所以我觉得不能化

1年前

fanren441 幼苗

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这是0*无穷大，tanx .ln(1/x)可化成ln(1/x)/(1/tanx)
这时即为无穷大/无穷大
用洛比达法则上下求导
为0

1年前

melanesia 幼苗

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把他化成分式形式，然后用洛比达法则，这个你自己应该会算吧。。

1年前

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