如图，直线y＝23x+b与x轴相交于点A（-3，0），与y轴相交于点B，C是x轴上的一个定点，其坐标为（3，0）．若M为

（1）∵A（-3，0），点C的坐标为（3，0）．
∴OA=OC
∴OB⊥AC
∴AB=BC
∴∠BAC=∠BCA
∵∠BMN=∠BAC
∴∠BMN=∠BCA
∵AMN=∠CBM=∠BCA
∴∠AMN=∠BMA
∴△MBC∽△NMA；

（2）存在．
理由：Ⅰ、当∠NBM=90°时，
∴△AOB∽△ABM，
∴[AM/AB＝
AB
AO]
∵直线y＝
2
3x+b与x轴相交于点A（-3，0）．
∴b=2，OA=3
∴OB=2
∴AB=
13
∴
AM

13＝

13
3
∴AM=[13/3]
∴OM=AM-OA=[4/3]
∴点M的坐标为（[4/3]，0）；
Ⅱ、当∠EBM=90°时，
∵∠BMN=∠BAC．
∴∠MBN=∠ABC，
∴此时点M与点O重合，即点M的坐标为（0，0）；
综上所述：存在点M（[4/3]，0）或（0，0）使△MBN为直角三角形；

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题考查了一次函数的综合知识，特别是一次函数与相似三角形的结合是一个难点，应加强训练．