（2014•烟台二模）已知α∈（[π/2]，π），sin（α+[π/4]）=[3/5]，则sinα=（ ）
（2014•烟台二模）已知α∈（[π/2]，π），sin（α+[π/4]）=[3/5]，则sinα=（ ）
A．
B．
C．−
或
D．−
A．
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| 10 |
B．
7
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| 10 |
C．−
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7
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D．−
7
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| 10 |
赞 pirate1 幼苗
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解题思路：根据角的范围利用同角三角函数的基本关系求出cos（α+[π/4]）的值，再根据sinα=sin[（α+[π/4]）-[π/4]]，利用两角差的正弦公式计算求得结果．
∵α∈（[π/2]，π），sin（α+[π/4]）=[3/5]，
∴α+[π/4]∈（[3π/4]，π），∴cos（α+[π/4]）=-[4/5]，
∴sinα=sin[（α+[π/4]）-[π/4]]=sin（α+[π/4]）cos[π/4]-cos（α+[π/4]）sin[π/4]
=
3
5×
2
2+
4
5×
2
2=
7
2
10，
故选：B．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数．
考点点评： 本题主要考查两角和差的正弦公式，同角三角函数的基本关系，属于中档题．
1年前
2
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