已知函数f(x)=根号3sinx-cosx 若f(x)=0

已知函数f(x)=根号3sinx-cosx 若f(x)=0
若f(x)=0,求2cos(x/2)^2-sinx-1/根号2sin(x+π/4）的值
满眼尽是花姑娘 1年前 已收到1个回答 举报
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月紫婷涵 幼苗

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1、
由x范围则cosx>0
sin²x+cos²x=1
所以cosx=3/5
所以f(x)=(4√3-3)/5
2、
f(x)=2(sinx*√3/2-cosx*1/2)
=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2sin(x-π/6)
-π/2-2π/3所以x-π/6=π/3
即x=π/2,最大值=sinπ/3=√3/2

1年前

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