证明方程（x-a)(x-b)=1有两个不相等的实数根

yfzhuzsh 1年前 已收到4个回答 举报
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嘻嘻哒 春芽

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展开,x^2-(a+b)x+ab-1=0
判别式=(a+b)^2-4ab+4
=(a-b)^2+4>0
即有2不相等根

1年前

10

orpheus518 幼苗

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证明：
∵（x-a)(x-b)=1
∴x²-(a+b)x+(ab-1)=0
△=[-(a+b)]²-4(ab-1)
=a²+2ab+b²-4ab+4
=a²-2ab+b²+4
=(a-b)²+4>0
∴方程x²-(a+b)x+(ab-1)=0有两个不相等的实数根
即方程（x-a)(x-b)=1有两个不相等的实数根
证毕

1年前

0

19881026 幼苗

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证明：原方程变为x²-(a+b)x+ab-1=0
delta=(a+b)²-4(ab-1)
=a²-2ab+b²=4
=(a-b)²+4
因为(a-b)≥0
所以(a-b)²+4＞0
即，（x-a)(x-b)=1有两个不相等的实数根

1年前

0

天使城女王 幼苗

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（x-a)(x-b)=1
展开 x^2-(a+b)x+ab-1=0
判别式=（a+b）^2-4(ab-1)=(a-b)^2+4>0
所以方程（x-a)(x-b)=1有两个不相等的实数根

1年前

0
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