数字逻辑推理题 二分之一加六分之一加一十二分之一一直加到九千九百分之一,是怎么样运算的

seikagu 1年前 已收到4个回答 举报
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心伤的感觉 幼苗

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1/2+1/6+1/12+……+1/9900=1/(1·2）+1/(2·3）+1/(3·4)+……+1/(99·100）
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
因为1/(n·（n+1）)=(1/n)-1/(n+1)

1年前

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zhailingjie 幼苗

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对于这种题型的题，一般来说是要把分母拆成两个数的乘积，然后将它们作差便行。
原式等于=1/（1*2）+1/（2*3）+······+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+......1/99-1/100
然后将相互之间的相同项消去即可，即等于
=1-1/100
=99/10...

1年前

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梅雪心 幼苗

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可以看成=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=99/100

1年前

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从头到尾 幼苗

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常见数学题..

1年前

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