已知定义在正实数集上的连续函数 f(x)= 1 1-x + 2 x 2 -1 (0<x<1) x+a

已知定义在正实数集上的连续函数 f(x)=
1
1-x
+
2
x 2 -1
(0<x<1)
x+a(x≥1)
,则实数a的值为 ______.
任逍遥游 1年前 已收到1个回答 举报

陈晓小 幼苗

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因为f(x)是连续函数,所以
lim
x→1 (
1
1-x +
2
x 2 -1 ) =f(1)=1+a,

lim
x→1 (
1
1-x +
2
x 2 -1 ) =
lim
x→1 (
1+x
(1-x)(1+x) +
2
x 2 -1 ) =
lim
x→1 (-
1
x+1 ) =-
1
2 ,
所以1+a=-
1
2 ,解得a=-
3
2
故答案为:-
3
2

1年前

2
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