下列命题中，假命题是（　　）A．∀x∈R，ex＞0B．∀x∈R，sinx≤1C．∃x∈R，lgx=0D．∃x∈R，x+1

下列命题中，假命题是（　　）
A．∀x∈R，ex＞0
B．∀x∈R，sinx≤1
C．∃x∈R，lgx=0
D．∃x∈R，x+
1
x
＝1
taizixiaohe 1年前 已收到1个回答 举报
赞

假道行 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：A，根据指数函数的值域；B，根据正弦函数的值域；C，x=1时，lgx=lg1=0；D，|x+
1
x
|＝|x|+|
1
x
|≥2，由此可得结论．

对于A，根据指数函数的值域为（0，+∞），可知是真命题；
对于B，根据正弦函数的值域为[-1，1]，可知B是真命题；
对于C，x=1时，lgx=lg1=0，故C是真命题；
对于D，∵|x+
1
x|＝|x|+|
1
x|≥2，∴不存在x∈R，x+
1
x＝1，故D对假命题
故选D．

点评：
本题考点： 全称命题；特称命题．

考点点评： 本题考查含有量词的命题，考查指数函数与正弦函数的值域，考查基本不等式的运用，属于基础题．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.045 s. - webmaster@yulucn.com