设数A共有9个不同约数，B共有6个不同约数，C共有8个不同约数，这三个数中的任何两个都互不整除，则三个数之积的最小值是_

设数A共有9个不同约数，B共有6个不同约数，C共有8个不同约数，这三个数中的任何两个都互不整除，则三个数之积的最小值是______．
害怕报应吗 1年前 已收到3个回答 举报
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风行天下2008 幼苗

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解题思路：利用A有9个不同的约数，B有6个不同约数，C有8个不同约数得出A，B，C的最小值，进而得出三个数的积的最小值．

因为A有9个不同的约数，那么A就是平方数，最小是22×32=36
B有6个不同约数，最小是22×3=12，
AB互不整除，那B最小只能是22×5=20，
C有8个不同约数，最小是2×3×4=24，
所以三个数之积最小是：36×20×24=17280．
故答案为：17280．

点评：
本题考点： 约数个数与约数和定理；最大与最小．

考点点评： 此题主要考查了约数与倍数，利用已知得出A，B，C的最小值是解题关键．

1年前

7

平凡是我 幼苗

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a：36
b：18
c：24
最小值为：15552

注：此答案是经编写代码程序运行出来的结果。
符合数a且在100以内的数有：36(1,2,3,4,6,9,12,18,36)
符合数b且在100以内的数有：12(1,2,3,4,6,12),18(1,2,3,6,9,18),20(1,2,4,5,10,20),28(1,2,4,7,14,2...

1年前

3

shawan333 幼苗

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数a共有9个不同因数，数b共有6个不同因数，数,c共有8个不同因数，这三个数中的任何两个互不整除，则三个数之积的最小值是 36 *20 * 24 = 17280

1年前

2
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