qirimingquan 幼苗
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(1)连接OE,OB,如图所示:
∵直径AD=10,
∴AO=OB=OD=5,
又AD⊥BC,
∴E为BC的中点,又BC=8,
∴BE=CE=[1/2]BC=4,
在Rt△BOE中,OB=5,BE=4,
根据勾股定理得:OE=
OB2−BE2=3;
(2)∵AO=5,OE=3,
∴AE=AO+OE=5+3=8,
在Rt△ABE中,BE=4,AE=8,
根据勾股定理得:AB=
AE2+BE2=4
5,
则sin∠ABC=[AE/AB]=
8
4
5=
2
5
5.
点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理;锐角三角函数的定义.
考点点评: 此题考查了垂径定理,勾股定理,以及锐角三角函数定义,熟练掌握定理是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗