初3的几何证明一题(wait on line)

初3的几何证明一题(wait on line)
已知:如图,ABCD是平行四边形,P是CD上的一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,过点P作AD的平行线,交AB于点Q.
如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多少?△APB的面积是多少?

栀子花2 1年前已收到2个回答举报

xx2708 幼苗

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明显,因为AP是角平分线,PQ平行于AD,所以ADPQ是菱形,同理,BCPQ也是菱形,那么接下来很简单.
连接DQ,根据菱形性质DQ垂直于AP,设交点为R,而且互相平分,三角形AQR,很明显三边长分别为3、4、5,那么……………………
后面不用说了吧?
补充：
关于菱形的证明：平行线,所以角PAQ=APD
角平分线,所以角APQ=PAD
所以角PAQ=APQ
所以QA=QP,所以菱形.
AD=AQ=5

1年前

星期六的幽灵幼苗

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AB=10cm
S△APB=24平方厘米

1年前

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