蓝月泪 幼苗
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(1)证明:△ABC中,利用余弦定理可得cosC=
a2+b2−c2
2ab,
即a2+b2-c2=2ab•cosC.
再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC,
∴要证的等式成立.
(2)△ABC中,∵等式右边=4sin[A/2]sin[B/2]cos[C/2]=4sin[A/2]sin[B/2]cos[π−A−B/2]
=4sin[A/2]sin[B/2]sin[A+B/2]=4sin[A/2]sin[B/2](sin[A/2]cos[B/2]+cos[A/2]sin[B/2])
=2sin2
A
2sinB+2sinAsin2
B
2=(1-cosA)sinB+sinA(1-cosB)
=sinB+sinA-(sinBcosA+cosBsinA)=sinA+sinB-sin(A+B)
=sinA+sinB-sinC=左边,
∴要证的等式成立.
点评:
本题考点: 三角函数的化简求值.
考点点评: 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,三角函数的恒等变换及化简求值,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
下列各句中都有一个时间副词,表示时间最短的一项是 [ ] A.既醉而退,曾不吝情去留。 B.既而渐近,则玉城雪岭际天而来。 C.倏而黄烟四起,人物略不相睹。 D.以其境过清,不可久居。
1年前
下列各组词语中,没有错别字的一项是 [ ] A、寒喧 编缉 有的放矢 锱铢必较 B、徇私 烟蔼 陈词烂调 残羹冷灸 C、安详 缘分 奴颜婢膝 老羞成怒 D、辐射 遐想 仗义直言 良辰美景
1年前
____________,而不知其所止。(苏轼《前赤壁赋》)
1年前
化学最重要的是研究和创造出自然界中不存在的新物质,下列各项中符合要求的是( )
1年前
氯化钙溶液中含有少量盐酸杂质,在没有指示剂又不能增加其他杂质的情况下除去杂质,最好选用( )
1年前