已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式?

ii十方3 1年前已收到2个回答举报

雨文儿幼苗

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设f(x)=ax^2+bx+c (a

1年前

全球英语628 幼苗

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二次函数的因式分解必为a(x-x0)(x-x1)=0。已知f(-2)=f(3)=0，所以x0=-2,x1=3，二次函数图象为抛物线，取最大值时x=（x0+x1)/2,所以x=(-2+3)/2=1/2.将x=1/2与f（x）=5代入a(x+2)(x-3)=0 ，得a=-4/5

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