某物理兴趣小组用如图甲所示实验装置验证牛顿第二定律，表面粗糙的木板放在水平桌面上，右端装有定滑轮；木板上有一滑块，其左端
某物理兴趣小组用如图甲所示实验装置验证牛顿第二定律，表面粗糙的木板放在水平桌面上，右端装有定滑轮；木板上有一滑块，其左端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，右端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列点．
①图乙给出的是实验中获取纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），用刻度尺测量出计数点间的距离如图所示．根据图中的数据计算加速度a=______m/s2 和第5点的瞬时速度v5=______m/s（两个结果均保留三位有效数字）．
②实验时，用托盘和砝码的总重力来代替滑块（滑块的质量为M）所受到的合外力，托盘和砝码的总质量m应满足的条件是______，去除摩擦力对该实验的影响可以采取的措施是______．
①图乙给出的是实验中获取纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），用刻度尺测量出计数点间的距离如图所示．根据图中的数据计算加速度a=______m/s2 和第5点的瞬时速度v5=______m/s（两个结果均保留三位有效数字）．
②实验时，用托盘和砝码的总重力来代替滑块（滑块的质量为M）所受到的合外力，托盘和砝码的总质量m应满足的条件是______，去除摩擦力对该实验的影响可以采取的措施是______．
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（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s，
利用匀变速直线运动的推论△x=at2，即逐差法可以求物体的加速度大小：
设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=[1/2]（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
x24−x02
4T2=
(0.0288+0.0339)−(0.0189+0.0240)
0.04=0.497m/s2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v4=
X35
2T=[0.0339+0.0388/0.2]=0.3635m/s
根据运动学公式得v5=v4+aT=0.413m/s
（2）对小车和托盘受力分析可得绳子拉力与托盘和砝码重力关系为F=[M/M+ m]mg，变形为F=[1
1+
m/M]mg，
可见，要使F=mg必须满足条件m＜＜M，即托盘和砝码的总质量应远远小于小车的质量．
去除摩擦力对该实验的影响可以采取的措施是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以平衡摩擦力．
故答案为：（1）0.497，0.413，（2）托盘和砝码的总质量应远远小于小车的质量；将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以平衡摩擦力．
利用匀变速直线运动的推论△x=at2，即逐差法可以求物体的加速度大小：
设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=[1/2]（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
x24−x02
4T2=
(0.0288+0.0339)−(0.0189+0.0240)
0.04=0.497m/s2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
v4=
X35
2T=[0.0339+0.0388/0.2]=0.3635m/s
根据运动学公式得v5=v4+aT=0.413m/s
（2）对小车和托盘受力分析可得绳子拉力与托盘和砝码重力关系为F=[M/M+ m]mg，变形为F=[1
1+
m/M]mg，
可见，要使F=mg必须满足条件m＜＜M，即托盘和砝码的总质量应远远小于小车的质量．
去除摩擦力对该实验的影响可以采取的措施是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以平衡摩擦力．
故答案为：（1）0.497，0.413，（2）托盘和砝码的总质量应远远小于小车的质量；将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以平衡摩擦力．
1年前
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