s9f3uvi 幼苗
共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报
(1)设直线BC的解析式为y=mx+n,
将B(4,0),C(0,4)两点的坐标代入得
4m+n=0
n=4,
解得
m=−1
n=4.
所以直线BC的解析式为y=-x+4;
将B(4,0),C(0,4)两点的坐标代入y=x2+bx+c,
得
16+4b+c=0
c=4,
解得
b=−5
c=4.
所以抛物线的解析式为y=x2-5x+4;
(2)设M(x,x2-5x+4)(0<x<4),则N(x,-x+4),
∵MN=(-x+4)-(x2-5x+4)=-x2+4x=-(x-2)2+4,
∴当x=2时,MN有最大值 4;
(3)∵MN取得最大值时,x=2,
∴-x+4=-2+4=2,即N(2,2).
∵△ABP的面积与△ABN的面积相等,
∴△ABP的AB边上的高等
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数的综合题,其中涉及到运用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式,二次函数的性质,面积相等两个三角形同底一定等高等知识点,综合性较强,考查学生运用方程组、数形结合的思想方法.(2)中弄清线段MN长度的函数意义是关键,(3)中确定P的纵坐标是关键.
1年前
你能帮帮他们吗