kuyz_zz
春芽
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f(x)=
3 sinωx+cosωx =2sin(ωx+
π
6 )
∴函数f(x)图象的对称轴方程:ωx+
π
6 =
π
2 +2kπ(k∈Z)
∵ x=
π
6 是f(x)图象的一条对称轴,
∴ω
π
6 +
π
6 =
π
2 +2kπ,得ω=2+6kπ,(k∈Z)
当k=0时,ω取最小正数2,此时f(x)=(2x+
π
6 )
∴f(x)的单调增区间为(-
π
3 +kπ,
π
6 +kπ),单调减区间为(
π
6 +kπ,
2π
3 +kπ)
对照ABCD各选项,可知只有D符合题意
故选:D
1年前
9