（2013•蓟县二模）（几何证明选讲选做题）
（2013•蓟县二模）（几何证明选讲选做题）如图，已知PA与圆O相切于A，半径OC⊥OP，AC交PO于B，OC=1，OP=2，则PB=
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赞 Muy_1indo 春芽
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解题思路：先求出PA和∠AOP，可得∠AOC，等腰三角形AOC中，求出∠BCO，利用RRt△BOC中，OB=tan∠BCO•OC 求出答案．
由题意得 PA=
PO2-OA2=
4-1=
3，Rt△AOP中，cos∠AOP=[OA/OP]=[1/2]，
∴∠AOP=[π/3]，∴∠AOC=[π/2+
π
3]=[5π/6]，
∴等腰三角形AOC中，∠BCO=[π/12]．
RRt△BOC中，OB=tan∠BCO•OC=tan [π/12]=
1-cos
π
6
1+cos
π
6=
2-
3
2+
3=2-
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系的应用，求出∠BCO 的大小是解题的关键，属于中档题．
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