在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.设k为整数,当一次函数y=x-3与一次函数

在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.设k为整数,当一次函数y=x-3与一次函数
y=kx+k（k≠0）的图像交点为整点时,k的值共有几个?

aqemf0 1年前已收到2个回答举报

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一次函数y=x-3与一次函数y=kx+k联立
得到x-3=kx+k
得到x=（k+3）/（1-k）=-1+4/（1-k）
故1-k能被4整除,k-1-k=1,2,4或-1,-2,-4
又k不为0 得到k=2,3,5,-1,-3
所以k的值有5个

1年前

ynwdwaps 幼苗

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‘.’一次函数Y=X-3与一次函数Y=KX+K(K≠0）的图像相交
.‘.Y必相等
可列X-3=KX+K
X=3+K/1-K=4-(1-K)/1-K,
可看出按要求-4≤1-K≤4，可得：-3≤K≤5 又（K≠0）K是整数，
经验证后得 K=-3,-1,2,3,5
依次代入K=-3,-1,2,3,5.可得 X=0,1，-5，-3，-2。继...

1年前

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