R+r^2/R+2r,当R=r时,取得最小值

R+r^2/R+2r,当R=r时,取得最小值
在做物理题.结果遇到了这个问题.为什么当R=r时,R+r^2/R+2r取得最小值

这个不太冷 1年前已收到5个回答举报

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R+r^2/R>=2r当且仅当R=r时取得等号(根据a+b>=2倍的根号ab得来的）

1年前

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设R+r²/R+2r=y,所以，即求y的最小值。即 y=(√R)²+(r/√R)²+2r=[√R+(r/√R)]²≧0. 当且仅当（√R）=(r/√R)时，y有最小值，所以即R=r时，有最小值

1年前

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好像有这么一个公式a+b+c+d>=4*（a*b*c*d）^1/4. （各数>0) 你把最后那个2r拆成r+r。用下公式就出来了.不太确定。好久没用过了，呵呵

1年前

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这就是二元函数求最值求两个偏导数为零就ok了

1年前

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如图，这种方法求最小值条件最简单了。

1年前

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你能帮帮他们吗

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