兴趣小组利用如图所示装置研究碰撞过程中的能量问题．装置中质量为m1=0.4kg的小球A被用长为L=0.4m的细线悬挂起来

（1）对小球由初始位置下摆至OA连线与竖直方向间的夹角为θ的过程，由机械能守恒有 m1gLsinθ＝
1
2m1v2 ①
而重力的瞬时功率为 P＝m1gvcosθ＝m1g
2gLsinθcos2θ ②
解得 P＝8cosθ
2sinθ
（2）取B球静止在杆上位置为零势能点
A球在碰撞前的机械能：E_A1=m₁gL⑤
碰撞后的机械能：E_A2=m₁gL（1-cos60°）⑥
所以在碰撞过程中，A球损失的机械能：
△E_A=E_A1-E_A2=m₁gL cos60°=0.4×10×0.4×[1/2]=0.8（J）
B球在被碰后作平抛运动，设运动时间为t．
在竖直方向上：H=[1/2]gt²⑦
在水平方向上：S=v_Bt⑧
所以，B球碰后的速度大小
v_B=S

g
2H=1.41×

10
2×1.25=2.82（m/s）⑨
故，B球在碰撞中获得的机械能
△E_B=[1/2m2
v2B＝
1
2×0.2×2.822＝0.795（J）⑩
故在误差允许范围内可以认为AB组成的系统在碰撞过程中机械能守恒．
答：
（1）当小球下摆至OA连线与竖直方向间的夹角为θ时，小球重力的瞬时功率是8cosθ
2sinθ]．
（2）在误差允许范围内可以认为AB组成的系统在碰撞过程中机械能守恒．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键要理解并掌握机械能守恒定律，知道功率的一般公式P=Fvcosθ．