若f（x）=x2，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（　　）

若f（x）=x2，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（　　）
A. f（
x1+x2
2
）≤
f(x1) +f(x2)
2

B. f（
x1+x2
2
）＜
f(x1) +f(x2)
2

C. f（
x1+x2
2
）≥
f(x1) +f(x2)
2

D. f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
握住谁的手 1年前 已收到3个回答 举报
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Frankgoal 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：欲比较f（
x1+x2
2
），
f(x1) +f(x2)
2
的大小，分别考查这两个式子的几何意义，一方面，f（
x1+x2
2
）是x1，x2中点的函数值；另一方面，
f(x1) +f(x2)
2
是图中梯形的中位线长，由图即可得出结论．

如图，在图示的直角梯形中，其中位线的长度为：
f(x1) +f(x2)
2，
中位线与抛物线的交点到x轴的距离为：f（
x1+x2
2），
观察图形可得：f（
x1+x2
2）≤
f(x1) +f(x2)
2．
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本小题主要考查二次函数的性质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．

1年前

1

makimura 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

选A，[f(x1)+f(x2)]/2-f[(x1+x2)/2]=(x1-x2)^2/4>=0,当x1=x2时前后两式相等

1年前

2

logjack 幼苗

共回答了63个问题 举报

你好
选A
当x1=x2=0时，等号成立
当x1≠x2用做差法，f[(x1+x2)/2]-[f(x1)+f(x2)]/2
=[(x1+x2)/2]²-[(x1²+x2²）]/2
=1/4x1²+1/2x1x2+1/4x2²-1/2x1...

1年前

0
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