（2013•福建一模）如图，A1，A2，…，Am-1（m≥2）为区间[0，1]上的m等分点，直线x=0，x=1，y=0和

由题意可知，此题求解的概率类型为关于面积的几何概型，
由直线x=0，x=1，y=0和曲线y=e^x所围成的图形的面积S（Ω₁），
S（Ω₁）=
∫10exdx=ex
|10=e-1，
图中m个矩形构成的阴影区域为Ω₂，
则S（Ω₂）=[1/m(e0+e
1
m]+e
2
m+…+e
m-1
m)=[1/m
e0•[1-(e
1
m])m]
1-e
1
m=
1
m
e-1
e
1
m-1，
所以由几何概型可知，在Ω₁中任取一点，则该点取自Ω₂的概率P=

1
m
e-1
e
1
m-1
e-1=
1
m(e
1
m-1)；
故答案为：[1
m(e
1/m]-1)；

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查了几何概型的运用；对于事件个数为无穷多个时，概率的求法利用事件集合的长度、面积或者体积的比表示，属于几何概型的求法．