已知函数f（x）定义域为[-1,1],且F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在,求m的取值范围

bilberry 1年前 已收到3个回答 举报
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bjmy74 幼苗

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题目中的定义域存在是指两段定义域的交集非空；要使函数有意义必须：{-1<=x+m<=1 (<=是小于或等于的意思）{-1<=x-m<=1 --------------------------------------------------...

1年前

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蔷薇骑士团 幼苗

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根据定义做即可！
因为-1<=x<=1
函数f(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，则有：
-1<=x+m<=1 ①且-1<=x-m<=1即：-1<=-x+m<=1②
要使x存在，则必须：①+②得：
-2<=2m<=2
即：-1<=m<=1
实数m的取值范围为[-1,1]

1年前

2

斯人何憔悴 幼苗

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我估计你不懂的是x+m 和x-m是什么
x+m和x-m之类的相当于一个整体X,且X依旧∈【-1，1】
所以-1≤x+m≤1 -1≤x-m≤1
两式相加得-2<=2m<=2
所以m∈【-1,1】

1年前

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