y=2sin(1/3 x -π/6）在周期 6π内的图像,它的五个点分别是π/2 2π 7π/2 5π 13π/2

y=2sin(1/3 x -π/6）在周期 6π内的图像,它的五个点分别是π/2 2π 7π/2 5π 13π/2
那我要问,根据y=Asin(ωx+φ) , φ=-π/6,图像上对应的点向右平移 π/6,因为sinx 的第一点是0,那它向右移π/6,那y=2sin(1/3 x -π/6）的第一个点是π/6,那根据五点法来作图,为什么它的第一个点是π/2呢 ,这是不是自相矛盾了?
cc锅的仙草茶 1年前 已收到1个回答 举报
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八爪鱼zzw 幼苗

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你可以这样想,sinx的周期是2π,原函数周期是6π,是2π的三倍,所以第一个点也是π/6的三倍,也就是π/2.
其实原因在于φ并不是函数平移的距离,应该将原函数写成
y=2sin(1/3 x -π/6）=y=2sin(1/3 （x -π/2））
实际是平移括号里的那个π/2.
以后你写题目要注意了,考虑函数的平移一定要化成（x-a）的形式.
比如我们考虑二次函数的平移
y=2x^2-4x
其实应该写成
y=2(x-1)^2-2
所以这个函数是将y=2x^2-2向右平移一个单位.

1年前 追问

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cc锅的仙草茶 举报

我有点明白了，它除了向右平π/6单位， 它还拉长了3个单位 ，是这样理解吗
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你能帮帮他们吗

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