已知正比例函数y=kx的图象经过点A（k，2k）．

解题思路：（1）把点A的坐标代入函数解析式，列出关于k的方程，通过解方程求得k的值即可；
（2）x轴上所有点的纵坐标都是0，利用两点间的距离公式可以求得点B的坐标，然后把点A、B的坐标代入直线AB的解析式y=ax+b（a≠0），利用待定系数法求得直线AB的解析式．

（1）∵正比例函数y=kx的图象经过点A（k，2k），
∴2k=k²，且k≠0，
解得，k=2；
（2）∵由（1）知，k=2，∴A（2，4）．∴OA=
22+42=2
5
∵点B在x轴上，
∴设B（t，0）（t≠0），则

(2-t)2+42=2
5，
解得，t=0（不合题意，舍去），或t=4，
∴B（4，0）．
设直线AB的解析式y=ax+b（a≠0），则

2a+b=4
4a+b=0，
解得，

a=-2
b=8，
则直线AB的解析式为y=-2x+8．

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求正比例函数解析式．

考点点评： 主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．

1.将点A(k,2k)代入正比例函数y=kx中：
2k=k×k
k²-2k=0
k=0或k=2
∵k≠0
∴k=2
2.由题意设点B的坐标为(x，0)，而点A的坐标为(2，4)
∵AB=AO
∴√[(x-2)²+(0-4)²] = √[(2-0)²+(4-0)²]
√[(x-...