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[ ∫(0→x)sint/tdt ]'=sinx/x
sinx=x-(1/3!)x³+(1/5!)x^5-(1/7!)x^7+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n+1) n=0→∞
sinx/x=1-(1/3!)x²+(1/5!)x^4-(1/7!)x^6+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n) n=0→∞
上式积分后得：
∫(0→x)sint/tdt
=x-(1/(3*3!))x³+(1/(5*5!))x^5-(1/(7*7!))x^7+...
=Σ(-1)^n(1/[(2n+1)(2n+1)!])x^(2n+1) n=0→∞
如果看不清楚请追问,我用word给你重做.
sinx=x-(1/3!)x³+(1/5!)x^5-(1/7!)x^7+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n+1) n=0→∞
sinx/x=1-(1/3!)x²+(1/5!)x^4-(1/7!)x^6+...=Σ(-1)^n(1/(2n+1)!)x^(2n) n=0→∞
上式积分后得：
∫(0→x)sint/tdt
=x-(1/(3*3!))x³+(1/(5*5!))x^5-(1/(7*7!))x^7+...
=Σ(-1)^n(1/[(2n+1)(2n+1)!])x^(2n+1) n=0→∞
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