试比较a^3+8a与5a²+4的大小

试比较a^3+8a与5a²+4的大小
如题
飘悠瓶 1年前 已收到3个回答 举报
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白菜背篼 幼苗

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(a³ + 8a) - (5a² + 4)
= a³ - a² - 4(a² - 2a + 1)
= a²(a - 1) - 4(a - 1)²
= (a - 1)(a² - 4a + 4)
= (a - 1)(a - 2)²
当a=2,a³ + 8a = 5a² + 4
当a>1,a≠2,a³ + 8a > 5a² + 4
当a

1年前

5

zhji00 幼苗

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(a³ + 8a) - (5a² + 4)
= a³ - a² - 4(a² - 2a + 1)
= a²(a - 1) - 4(a - 1)²
= (a - 1)(a² - 4a + 4)
= (a - 1)(a - 2)²
当(a - 1)(a - 2)²...

1年前

2

熊宇宙 幼苗

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a<=0时a^3+8a<5a²+4
a>0时a^3+8a-5a²-4=a^2(a-2)-3a(a-2)+2(a-2)
=(a-2)^2(a-1)
0a=1,a^3+8a=5a²+4
a>1,a^3+8a>5a²+4
故a<1时a^3+8a<5a²+4
a=1,a^3+8a=5a²+4
a>1,a^3+8a>5a²+4

1年前

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