（2010•成都二模）足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端固定一个倾角为θ的光滑金属导轨，导轨相距均为L
（2010•成都二模）足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端固定一个倾角为θ的光滑金属导轨，导轨相距均为L，在水平导轨和倾斜导轨上，各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、倾斜导轨形成一闭合回路．两金属杆质量均为m、电阻均为R，其余电阻不计，杆b被销钉固定在倾斜导轨某处．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B，方向竖直向上．当用水平向右、大小F＝| 3 |
（1）求杆a运动中的最大速度v．
（2）求倾斜导轨的倾角θ．
（3）若杆a加速过程中发生的位移为s，则杆a加速过程中，求杆b上产生的热量Qb．
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解题思路：（1）杆a达到最大速度时，受重力、支持力、拉力和向左的安培力，根据平衡条件求解安培力；根据安培力公式求解电流强度，根据切割公式求解最大速度；
（2）杆b受重力、安培力和支持力，三力平衡，根据平衡条件并运用合成法求解求解斜面倾角；
（3）根据功能关系列式求解电热．
（2）杆b受重力、安培力和支持力，三力平衡，根据平衡条件并运用合成法求解求解斜面倾角；
（3）根据功能关系列式求解电热．
（1）对杆a，匀速运动时，拉力与安培力平衡，则F＝BIL＝
3mg
得I＝
3mg
BL
杆a产生的电动势E=BLv，回路电流I＝
E
2R，解得：v＝
2
3mgR
B2L2
（2）平衡时，对杆b，受力分析如图所示：
根据平衡条件，有：
BIL=mgtanθ
解得：θ=60°
（3）对杆a的杆b组成的系统，由功能关系，有：
Qa+Qb＝FS−
1
2mv2
其中：Qa=Qb
解得：Qb＝
3mgs
2−
3m3g2R2
B4L4
答：（1）杆a运动中的最大速度v为
2
3mgR
B2L2．
（2）倾斜导轨的倾角θ为60°．
（3）杆b上产生的热量Qb为
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；闭合电路的欧姆定律．
考点点评： 本题关键是力电综合问题，前两问关键受力分析后根据平衡条件列式求解力；第三问关键根据功能关系列式求解．
1年前
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