函数f(x)=-2x²-x+2在[-1,1]上的最大值和最小值分别是多少?

tfwm 1年前 已收到5个回答 举报
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寒夜古雅 幼苗

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f(x)=-2(x²+x/2)+2
=-2(x²+x/2+1/16-1/16)+2
=-2(x²+x/2+1/16)+1/8+2
=-2(x+1/4)²+17/8
对称轴x=-1/4,开口向下
所以
x=-1/4,最大值=17/8
x=1,最小值=-1

1年前

5

日出东门 幼苗

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f(x)=-2x²-x+2=-2(x+1/4)^2+17/8≤17/8
x=-1/4时有极大值17/8
x=-1/4属于【-1,1】
f(-1)=-2+1+2=1
f(1)=-2-1+2=-1
在[-1,1]上的最大值17/8，最小值-1

1年前

1

qian199462 幼苗

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f(x)=-2x^2-x+2
=-2(x+1/4)^2+17/8
所以函数的对称轴是 x=-1/4
且图像开口向下
所以： 最大值为 f(-1/4)=17/8
最小值是 f(1)=-1 原因：1 距对称轴最远

1年前

0

272922513 幼苗

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对称轴x0=-b/2a=-1/4
所以最小值为f(1)=-1
最大值为f(-1/4)=17/8

1年前

0

飘渺尘尘 幼苗

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f(x)=-2x²-x+2
=-2(x^2+1/2x-1)
=-2(x+1/4)^2+17/8
x=-1/4，-1，1 算吧

1年前

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