一个边长为2（a+b）的正方形,如果对角线上方两个阴影部分面积分别为7平方厘米和3平方厘米,求下方阴影部

一个边长为2（a+b）的正方形,如果对角线上方两个阴影部分面积分别为7平方厘米和3平方厘米,求下方阴影部
快啊!

醉倒笑红尘 1年前 已收到4个回答 举报
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唯丽雅 花朵

共回答了28个问题采纳率：100% 举报

中间的长方形面积和正方形面积的一半是相等的,因为都是：2*(a+b)*(a+b).
即对角线上部的三角形面积等于中间的长方形面积.而下方的阴影部分和对角线上部的两个阴影都共用了对角线上部的空白梯形部分.因而下方阴影面积等于上部两个阴影面积和即：7+3=10平方厘米

1年前

1

是喜欢你偷喵 幼苗

共回答了18个问题 举报

1/2B^2=3
b^2=6
b=根号6
(a+2b+2a+2b)a=7
3a=7-4*根号6
A=（7-4*根号6）/3
阴影面积
[(a+2a+b)a+b]/2
…………
不想算了..没纸
楼上的你怎么说(2a+2b)^2=1/2*(a+b)(2a+2b)

1年前

1

jy3514953 幼苗

共回答了394个问题 举报

对角线上方两个阴影部分分别用A,B表示,A是一个底为2a+2b,a+2b,高为a的梯形,其面积表示为(3a+4b)a/2=7,
B是一个两直角边均为b的三角形,其面积表示为b^2/2=3
所求的下方阴影部是一个底为a,2a+b,高为a+b的梯形,其面积为
(3a+b)(a+b)/2
故(3a+b)(a+b)/2=(3a^2+4ab+b^2)/2
=...

1年前

1

sealing2008 幼苗

共回答了332个问题 举报

正方形的对角线将正方形分成两个面积相等的三角形。
设：对角线上方的梯形阴影为S1,三角阴影为S2
S1+S空△=S长1=a×2(a+b)=2a^2+2ab=10
S2+S空梯=S长2=b×2(a+b)=2ab+2b^2=10
S长1+S长2=2a^2+2ab+2ab+2b^2=2(a^2+2ab+b^2)=20,即a^2+2ab+b^2=10
S阴...

1年前

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