如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC于F,E恰是CD的中点

如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC于F,E恰是CD的中点
由题得出: BF^2=1/2AF^2
怎么证明这个式子
dawli 1年前 已收到1个回答 举报

iuiuiuiui 幼苗

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由题意可知:
△ECF相似于△ABF
则有:EC/AB=FC/AF=1/2 →FC=1/2AF (1)
另有:△BFC相似于△ABF
则有:FC/BF=BF/AF (2)
由(1)(2)得:BF^2=FC*AF=1/2AF^2
即得证.

1年前

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