yan_lin12 幼苗
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因为函数f(x)=x2-2x在区间(-∞,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数,
可知f(x)在R上的最小值为f(1)=-1,且f(-1)=f(3)=3,
①当a=-1时,因为x∈[a,b]的值域为[-1,3],
所以必有1∈[a,b],故1≤b且f(b)≤3,解得1≤b≤3;
②当b=3时,因为x∈[a,b]的值域为[-1,3],
所以必有1∈[a,b],故a≤1且f(a)≤3,解得-1≤a≤1;
综上可得,b-a的最小值为1-(-1)=2或3-1=2,最大值为3-(-1)=4
故答案为:[2,4]
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查二次函数的值域问题,属于简单题,抓住二次函数图象的对称性是解决本题的关键.
1年前
1年前1个回答
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已知2x2+x≤(14)x−2,求函数y=x2-2x的值域.
1年前2个回答
1年前1个回答
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1年前2个回答
已知函数y=x2 +2x—3,分别求出函数在下列区间的值域和最值
1年前3个回答
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已知函数f(x)=log3(8−2x−x2),设其值域是M,
1年前1个回答
已知函数f(x)=log3(8−2x−x2),设其值域是M,
1年前3个回答
已知函数f(x)=-x2+2x+1,则f(x)的值域为多少呀
1年前1个回答
已知二次函数fx=x2+2x-3x属于k,k+1求fx的值域
1年前1个回答