设函数f(x)＝2−x，x∈(−∞，1](log3x−1)(log3x−2)，x∈(1，+∞)

（Ⅰ）∵log2
1
2＝−1…（2分）
∴f(log2
1
2)＝f(−1)＝2…（4分）
（Ⅱ）x≤1时，f(x)＝2−x＝(
1
2)x在（-∞，1]上为减函数
∴f(x)min＝f(1)＝
1
2…（7分）
x＞1时，f（x）=（log₃x-1）（log₃x-2）=(log3x)2−3log3x+2=(log3x−
3
2)2−
1
4…（8分）
∵x＞1，∴log₃x＞0…（9分）
∴当log3x＝
3
2即x＝3
3
2＝3
3时，f（x）取得最小值−
1
4．…（11分）
因为−
1
4＜
1
2，所以f（x）的最小值是−
1
4．…（12分）