若当a∈（0，1）时，由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f（x）的最大值为24，

由所给关系式变形为：logay＝(logax−
3
2)2+
3
4…（3分）
∵y=f（x）有最大值

2
4，且0＜a＜1，∴log_ay有最小值loga

2
4…（6分）
当logax＝
3
2时，loga

2
4＝
3
4…（8分）
∴a＝
1
4…（10分）
此时log
1
4x＝
3
2∴x＝
1
8
即a＝
1
4，x＝
1
8为所求…（12分）

点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值．

考点点评： 本小题主要考查函数单调性的应用、对数函数的值域与最值、对数方程式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．

1年前

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