光滑水平面上,用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0=6m/s的速度向右运动,弹簧处于原长.质量为4kg的物

光滑水平面上,用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0=6m/s的速度向右运动,弹簧处于原长.质量为4kg的物体C静止在前方,如图,B与C发生碰撞后粘合在一起运动,在以后的运动中,求:
(1)B与C碰撞后瞬间B与C的速度;
(2)弹性势能最大值为多少?
(3)当A的速度为零时,弹簧的弹性势能为多少?
denjian3 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:(1)B、C两物体碰撞过程动量守恒,由动量守恒定律可以求出碰后瞬间B、C的速度.
(2)当A、B、C三者速度相等时,弹簧的弹性势能最大,由能量守恒定律可以求出弹性势能的最大值.
(3)B、C碰撞后,A、B、C三者组成的系统动量守恒,由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出A的速度为零时弹簧的弹性势能.

(1)B、C碰撞过程动量守恒,以B、C组成的系统为研究对象,以B的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mBv0=(mB+mC)v
解得:v=2m/s;
(2)A、B、C三者速度相等时弹簧的弹性势能最大,以A、B、C三者组成想系统为研究对象,
B、C碰撞后,三者组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得:
mAv0+(mB+mC)v=(mA+mB+mC)v′
解得:v′=3m/s,
由能量守恒定律得:
[1/2]mAv02+[1/2](mB+mC)v2=EPm+[1/2](mA+mB+mC)v′2
解得:EPm=12J;
(3)以A、B、C三者组成想系统为研究对象,当A速度为零时,由动量守恒定律得:
mAv0+(mB+mC)v=(mB+mC)v″
解得:v″=4m/s,
由能量守恒定律得:
[1/2]mAv02+[1/2](mB+mC)v2=EP+[1/2](mB+mC)v″2
解得:EP=0;
答:(1)B与C碰撞后瞬间B与C的速度为2m/s;
(2)弹性势能最大值为12J;
(3)当A的速度为零时,弹簧的弹性势能为0J.

点评:
本题考点: 动量守恒定律.

考点点评: 本题考查了动量守恒定律与能量守恒定律的应用,应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题,分析清楚物体运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键.

1年前

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