△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与[1/2]∠A的关系是（　　）

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与[1/2]∠A的关系是（　　）
A．∠FDE+[1/2]∠A=90°
B．∠FDE=[1/2]∠A
C．∠FDE+[1/2]∠A=180°
D．无法确定
没了翅膀的aa神 1年前 已收到1个回答 举报
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铭玲 幼苗

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解题思路：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，∠EIF=180°-∠A，由圆周角定理知，∠FDE=[1/2]∠EIF=90°-[1/2]∠A，所以可求得∠FDE+[1/2]∠A=90°．

连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，
∴∠EIF=180°-∠A，
∴∠FDE=[1/2]∠EIF=90°-[1/2]∠A，
∴∠FDE+[1/2]∠A=90°．
故选A．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心；圆周角定理；切线的性质．

考点点评： 本题利用了切线的概念，圆周角定理求解．

1年前

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