在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为多少?

AC=√(AB²+BC²)=5,则AO=5/2.
设AE=CE=X,则BE=4-X.
AB²+BE²=AE²,即3²+(4-X)²=X²,X=25/8,即AE=25/8.
则OE=√(AE²-AO²)=15/8.
同理可求:OF=15/8.
所以,EF=OE+OF=15/4.

连接AC，取他们中点作垂线与AD、BC的交点就是EF，假设交点为O，由图：△OAF相似于△DAC，所以有 OF:CD=AO:AD,AO=(1/2)*AC=0.5*5=2.5,OF=CD*AO/AD=2.5*3/4,EF=2*OF我才初二哎，相似三角形还没学哎，老师看到肯定要把我批死的，还有别的方法吗?勾股定理可以吗?可以，我帮你看看。你别追问、、、、、、、千万别追问
额，楼上已经有答案了、...