an=n+2 Sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1),求Sn

喃喃50 1年前已收到1个回答举报

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首先lz要知道1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以 Sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1)
=1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/[(n+2)*(n+3)]
=1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/(n+2)-1/(n+3)
=1/3-1/(n+3)
=n/(3n+9)

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