如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直墙

如图所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直墙
光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长,重物始终在木板上.重力加速度为g.
答案解析是：
第一次与墙碰撞后,木板的速度反向,大小不变,此后木板向左匀减速运动,重物向右匀减速运动,最后木板和重物达到一共同速度v.设木板的质量为m,重物的质量为2m,取向右为动量正方向,由动量守恒得2mvo-mvo=3mv
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t1,对木板应用动量定理得
2umgt1=mv-m(-vo)
由牛顿第二定律得2umg=ma
式中a为木板的加速度,在达到共同速度v时,木板离墙的距离L为：L=vot1-1/2at1^2
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞时间为t2=L/v
从第一次碰撞到第二次碰撞所经历的时间为T=t1+t2
由以上各式得T=4vo/3ug
我想问的是木板碰撞后不是先减速再反向加速再匀速吗,那 2umgt1=mv-m(-vo) 和L=vot1-1/2at1^2这两个式子为什么是这么列的啊?最好能解释得详细一点,谢谢了.

gfncgy 1年前已收到2个回答举报

燕媚幼苗

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2umgt1=mv-m(-vo）即ft=mv-m(-vo）动量守恒且f一定,这样计算最简单,如果采用2gs=v0^2-v^2再求时间也可以,但是比较麻烦,
式中a为木板的加速度,在达到共同速度v时,木板离墙的距离L可分两段,从V0-->0,再从0-->到v过程L1=v0^2/(2a)
L2=v^2/(2a),最后L=L1+L2(注意L1和L2各自的正负方向）当然也等效于L=vot1-1/2at1^2；
L=vot1-1/2at1^2这个公式又和垂直上抛一个物体的计算类似,上升阶段的速度为v和下降的速度为v的时候与抛出点距离是一致的.

1年前追问

gfncgy 举报

2umgt1=mv-m(-vo）这个算式是什么意思？为什么对于木板列的动量守恒是这个算式，这个是不是冲量？
L=vot1-1/2at1^2这个算式为什么设的时间是t1？

举报燕媚

第一个问题：木板只受到摩擦力，动量的变化等于摩擦力乘以时间；可以想象没有木块，木板只受一个外力，那动量变化不就是外力带来的？

第二个问题：先了解物体的运动过程，t1、t2代表什么含义；

网里乾坤幼苗

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因为木板与墙壁碰撞后它始终受到重物给它的一个向右的摩擦力 2umg，所以有动量定理得2umgt1=mv-m(v0)

1年前

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