（2008•桂林）已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．

（2008•桂林）已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD．
（1）在CD左下方，以BD为一边作等边三角形BDE．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接AE，求证：CD=AE．
万宝路香水 1年前 已收到1个回答 举报
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伤心车手 幼苗

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解题思路：（1）可以分别以B、D为圆心，以BD为半径作弧，相交于E；
（2）由已知条件，证明△BCD≌△EAB即可．

（1）如图：

（2）证明：连接AE，如图，∵在△BCD与△BAE中，


BC＝BA
∠CBD＝∠ABE
BD＝BE
∴△BCD≌△BAE（SAS）
∴CD=AE．

点评：
本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查等边三角形的作法以及性质的运用，还涉及到全等三角形的判定，综合性强．求得三角形全等是正确解答本题的关键．

1年前

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