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解题思路：设出PQ中点及P点的坐标，利用中点坐标公式把P点坐标用PQ中点坐标表示，然后代入曲线y=2x2+1整理后即可得到线段PQ中点的轨迹方程．
设PQ中点坐标为（x，y），P点坐标为（x1，y1），
∵定点Q（0，-1），由中点坐标公式得
x1+0＝2x
y1−1＝2y，即
x1＝2x
y1＝2y+1．
代入y=2x2+1得，即2y+1=2（2x）2+1，整理得：y=4x2．
∴线段PQ中点的轨迹方程是y=4x2．
点评：
本题考点： 圆锥曲线的轨迹问题．
考点点评： 本题考查了圆锥曲线的轨迹问题，考查了代入法求曲线方程，是中档题．
1年前
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