秕谷
幼苗
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解题思路:通过正弦定理判断出三角形是直角三角形,通过sinA=2sinBcosC,利用正弦定理与余弦定理,推出三角形是等腰三角形,得到结果.
因为sin2A=sin2B+sin2C,由正弦定理可知,a2=b2+c2,三角形是直角三角形.
又sinA=2sinBcosC,所以a=2b
a2+b2−c2
2ab,解得b=c,三角形是等腰三角形,
所以三角形为等腰直角三角形.
故选D.
点评:
本题考点: 三角形的形状判断.
考点点评: 本题考查三角形的形状的判断,正弦定理与余弦定理的应用,考查计算能力.
1年前
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