线性代数的难题一道.已知A、B、C为三个n阶方阵,且r(A)=r(BA).求证：r（AC）=r(BAC)（这道题可能要用

线性代数的难题一道.
已知A、B、C为三个n阶方阵,且r(A)=r(BA).
求证：r（AC）=r(BAC)
（这道题可能要用到向量空间的知识）
伤心不已的我 1年前 已收到3个回答 举报
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风_沙与星星 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

证明：由于A,B,C都为三个n阶方阵,且r(A)=r(BA)
A可以由m个线性无关的向量组成 m

1年前

14

丢了丢了吧 幼苗

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因为R(A)=R(BA)，因为R(A)>=R(BA),当且仅当R(B)=n时成立;∴ B为可逆矩阵；
同理 R(AC)>=R(BAC);且R(AC)=R(BAC).

1年前

4

专业爬墙 幼苗

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A=BA
∴A=（BA）C=BAC
∴R（AC）=R（BAC）

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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