已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试

lgz999999999 1年前 已收到3个回答 举报

keigeo 幼苗

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x0
则f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3
又-f(x)=f(-x)
所以-f(x)=x^2+2x+3
f(x)=-x^2-2x-3
f(x)的定义域为R,奇函数关于原点对称
所以f(0)=0
f(x)=x^2-2x+3 x>0
f(x)=0 x=0
f(x)=-x^2-2x-3 x

1年前

8

映美祛痘 幼苗

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令a=-x,(x>0),则a<0,f(a)=-f(-a)=-f(x)=-(x^2-2x+3)=-x^2+2x-3=-a^2-2a-3;所以当x<0时,f(x)=-x^2-2x-3,当x=0时,f(x)=0

1年前

0

过路人520 幼苗

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f(x)=-x方-2x-3

1年前

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