已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（ ）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（ ）
A. 18
B. 17
C. 16
D. 15
A. 18
B. 17
C. 16
D. 15
赞 zhangjianglu 幼苗
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解题思路：由等差数列的性质和题意可得a5=2，故a5+an-4=32，而Sn=
=
=240，代入可得答案．
| n(a1+an) |
| 2 |
| n(a5+an−4) |
| 2 |
由等差数列的性质可得S9=
9(a1+a9)
2=
9×2a5
2=18，
解得a5=2，故a5+an-4=32，
而Sn=
n(a1+an)
2=
n(a5+an−4)
2=16n=240，解得n=15，
故选D
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等差数列的性质和求和公式，利用性质整体代入是解决问题的关键，属基础题．
1年前
9
共回答了7个问题 举报
这题可以设出a1和d来求解，但应该不是出题者的原意哦，简便算法如下：
S9=(a1+a9)*9/2=(a5+a5)*9/2=18 => a5=2
a(n-4)+a5=an+a1=32
Sn=(a1+an)*n/2=240 => n=15
望采纳
S9=(a1+a9)*9/2=(a5+a5)*9/2=18 => a5=2
a(n-4)+a5=an+a1=32
Sn=(a1+an)*n/2=240 => n=15
望采纳
1年前
2
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你能帮帮他们吗