A端封闭，B端开口的玻璃管竖直地浮在水面上，如图甲所示，管中封闭有一定量的理想气体．已知玻璃管的质量为m=l00g，横切

A端封闭，B端开口的玻璃管竖直地浮在水面上，如图甲所示，管中封闭有一定量的理想气体．已知玻璃管的质量为m=l00g，横切面积S=2cm² ，水面以上部分的长度为b=4cm，大气压强P₀ =10⁵ Pa，管内气体的温度为21℃，玻璃管的厚度不计，管内气体质量不计．现在将玻璃管缓慢地压入水中，使玻璃管的A端在水面下离水面H=30cm，如图乙所示，撤去压力后，要使玻璃管能在这一位置保持悬浮状态，应将管中气体的温度变成多少摄氏度？（设水的密度p=1.0×10³ kg/m³ 不变，取g=10m/s² ）

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遇见缘份春芽

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甲图中玻璃管漂浮，由平衡条件得：ρgSh=mg （h为水面下空气柱的长度），代入数据解得：h=0.5m，
乙图中玻璃管悬浮，由平衡条件得：ρgSh′=mg，此时空气柱长度h′=0.5m，
以管内气体为研究对象，p₁ =p₀ +ρgh，V₁ =S（h+b），T₁ =273+21=294K，p₂ =p₀ +ρg（H+h′），V₂ =Sh′，
由理想气体状态方程得：
p 1 V 1
T 1 =
p 2 V 2
T 2 ，
代入数据解得：T₂ =280K，
即为：t₂ =7℃；
答：应将管中气体的温度变成7摄氏度．

1年前

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