（2010•丽江）如图，在半径为4的⊙O中，∠OAB=30°，则弦AB的长是（　　）

（2010•丽江）如图，在半径为4的⊙O中，∠OAB=30°，则弦AB的长是（　　）
A．2
3

B．
3

C．4
3

D．8
专属ID 1年前 已收到1个回答 举报
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zxfscau 幼苗

共回答了15个问题采纳率：80% 举报

解题思路：作OC⊥AB于C．根据30°所对的直角边是斜边的一半，求得OC=2；
再根据勾股定理求得AC的长，从而根据垂径定理即可求得AB的长．

作OC⊥AB于C．
∵OA=4，∠OAB=30°，
∴OC=2．
根据勾股定理，得
AC=
OA2−OC2=2
3．
根据垂径定理，得
AB=2AC=4
3．
故选C．

点评：
本题考点： 垂径定理；解直角三角形．

考点点评： 此题综合运用了直角三角形的性质、勾股定理和垂径定理．
在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．

1年前

3
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