象象林 幼苗
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设直线:AB:y=kx-1,A(x1,y1),B(x2,y2),R(x,y),由题意F(0,1).
由 y=kx-1,x2=4y,
可得x2=4kx-4.
∴x1+x2=4k.
∵AB和RF是平行四边形的对角线,
∴x1+x2=x,y1+y2=y+1.
y1+y2=k(x1+x2)-2=4k2-2,
∴x=4k y=4k2-3,消去k,可得得x2=4(y+3).
又∵直线和抛物线交于不同两点,
∴△=16k2-16>0,
|k|>1
∴|x|>4
所以x2=4(y+3),(|x|>4)
点评:
本题考点: 圆锥曲线的轨迹问题.
考点点评: 本题是中档题,考查曲线轨迹方程的求法,注意挖掘题目的条件,推出直线的斜率的范围(这是容易疏忽的地方),平行四边形的对角线的交点的特征,是解题的关键.
1年前
已知抛物线x2=4y,直线l:y=x-2,F是抛物线的焦点.
1年前1个回答
已知抛物线x2=4y.过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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